O que é juros compostos?
Juros compostos é o regime em que os juros de cada período são incorporados ao capital e passam a render juros também nos períodos seguintes. É o chamado efeito juros sobre juros: a cada período, a base de cálculo aumenta, e por isso o crescimento acelera com o tempo.
Esse comportamento é diferente do juros simples, em que a taxa incide sempre sobre o capital inicial, sem incorporar os juros já gerados. O juros compostos cresce de forma exponencial: uma curva, não uma reta.
Fórmula do juros compostos
O cálculo do juros compostos também usa capital, taxa e tempo, mas a taxa é aplicada de forma acumulada. A fórmula é a seguinte:
Os juros são simplesmente J = M - C. É exatamente esse cálculo que a calculadora acima faz automaticamente, convertendo taxa e tempo para a mesma unidade antes de aplicar o expoente.
Como calcular juros compostos: passo a passo
Veja um exemplo completo com R$ 1.000 aplicados a 2% ao mês, por 12 meses:
-
1Transforme a taxa em decimal
2% = 0,02 -
2Some 1 à taxa para achar o fator de crescimento mensal
1 + 0,02 = 1,02 -
3Eleve o fator ao número de períodos
1,02^12 = 1,2682 -
4Multiplique pelo capital para achar o montante
1.000 × 1,2682 = 1.268,24 -
5Subtraia o capital do montante para achar os juros
1.268,24 − 1.000 = 268,24
Ou seja: em 12 meses, os R$ 1.000 iniciais se transformam em R$ 1.268,24, com R$ 268,24 de juros. Repare que o valor dos juros cresce a cada mês: no primeiro mês são R$ 20, mas no último mês já passam de R$ 24, porque a taxa incide sobre um capital cada vez maior.
Juros compostos x juros simples: qual a diferença?
Para prazos curtos, a diferença entre os dois regimes é pequena. Mas quanto maior o tempo, mais o juros compostos se distancia do simples, porque os juros passam a gerar novos juros. Veja a comparação para R$ 1.000 a 2% ao mês:
| Período | Juros compostos | Juros simples |
|---|---|---|
| 1 mês | R$ 1.020,00 | R$ 1.020,00 |
| 6 meses | R$ 1.126,16 | R$ 1.120,00 |
| 12 meses | R$ 1.268,24 | R$ 1.240,00 |
| 24 meses | R$ 1.608,46 | R$ 1.480,00 |
No primeiro mês os valores são idênticos; a diferença só aparece a partir do segundo período em diante. Quer simular o crescimento linear? Use a nossa Calculadora de Juros Simples.
Onde o juros compostos é usado no dia a dia?
- Investimentos como poupança, CDB, Tesouro Direto e fundos de investimento.
- Financiamentos de longo prazo, como imóveis e veículos.
- Cartão de crédito, no parcelamento e no rotativo, quando a fatura não é paga integralmente.
- Empréstimos bancários em geral, fora dos casos de prazo muito curto.
Praticamente todo produto financeiro de médio e longo prazo no mercado brasileiro usa juros compostos. É o regime padrão tanto para quem investe quanto para quem toma dinheiro emprestado, por isso entender o efeito dos juros sobre juros é essencial para tomar boas decisões financeiras.
Perguntas frequentes
O que é juros compostos?
Juros compostos é o regime em que os juros de cada período são incorporados ao capital e passam a render juros também nos períodos seguintes. É o efeito conhecido como juros sobre juros: quanto mais tempo o dinheiro fica aplicado, mais rápido o valor cresce, porque a base de cálculo aumenta a cada período.
Qual a fórmula do juros compostos?
A fórmula é M = C × (1 + i)^t, onde M é o montante final, C é o capital inicial, i é a taxa de juros e t é o número de períodos, na mesma unidade da taxa. Os juros são J = M - C.
Qual a diferença entre juros compostos e juros simples?
No juros compostos, os juros de cada período são somados ao capital e passam a gerar novos juros, criando um crescimento exponencial. No juros simples, os juros incidem sempre sobre o capital inicial e crescem de forma linear. Para prazos curtos a diferença é pequena, mas ela aumenta bastante quanto maior o tempo.
Onde o juros compostos é usado na prática?
É o regime usado na grande maioria dos produtos financeiros: poupança, CDB, Tesouro Direto, fundos de investimento, financiamentos de longo prazo e cartão de crédito parcelado ou rotativo. Praticamente todo investimento ou dívida de longo prazo no mercado brasileiro usa juros compostos.
O que é juros sobre juros?
É o efeito característico do juros compostos: os juros gerados em um período passam a fazer parte do capital do período seguinte e também rendem juros. Esse efeito é o que faz o dinheiro crescer de forma cada vez mais rápida ao longo do tempo, especialmente em prazos longos.
O resultado da calculadora considera impostos ou IOF?
Não. A calculadora mostra o cálculo matemático puro de juros compostos, sem descontar impostos, IOF, taxas de administração ou outras tarifas que possam existir em um produto financeiro real.
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