O que são média, mediana e moda?
São as três principais medidas de tendência central da estatística, usadas para resumir um conjunto de números em um único valor representativo:
- Média: a soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores.
- Mediana: o valor central de uma lista ordenada.
- Moda: o valor que mais se repete.
Fórmula da média aritmética
Exemplo: a média de 5, 8, 3, 9, 2, 8 e 7 é (5+8+3+9+2+8+7) / 7 = 42 / 7 = 6.
Como calcular a mediana
Primeiro, ordene a lista. Se a quantidade de valores for ímpar, a mediana é o valor exatamente no meio. Se for par, a mediana é a média dos dois valores centrais.
Como calcular a moda
Conte quantas vezes cada valor aparece na lista. O valor com maior frequência é a moda. Se dois ou mais valores empatam na frequência mais alta, a lista é multimodal. Se todos os valores aparecem a mesma quantidade de vezes, a lista é amodal (sem moda).
Como calcular: passo a passo
Exemplo com a lista: 5, 8, 3, 9, 2, 8, 7
-
1Some todos os valores
5+8+3+9+2+8+7 = 42 -
2Divida pela quantidade de valores para achar a média
42 / 7 = 6 -
3Ordene a lista para achar a mediana
2, 3, 5, 7, 8, 8, 9 -
4Como são 7 valores (ímpar), pegue o valor central
Mediana = 7 -
5Conte as frequências para achar a moda
8 aparece 2 vezes, os demais aparecem 1 vezA moda é 8.
Quando usar cada medida?
| Medida | Quando usar |
|---|---|
| Média | Dados uniformes, sem valores muito extremos |
| Mediana | Dados com outliers, como renda ou preços de imóveis |
| Moda | Quando o interesse é o valor mais comum, não uma "média" |
A mediana é mais robusta a valores extremos porque olha só a posição central dos dados ordenados, enquanto a média soma todos os valores e pode ser puxada por um único número muito alto ou muito baixo.
Perguntas frequentes
O que é média aritmética?
Média aritmética é a soma de todos os valores de uma lista dividida pela quantidade de valores. É a medida de tendência central mais usada, mas pode ser distorcida por valores muito altos ou muito baixos, os outliers.
O que é mediana?
Mediana é o valor que fica exatamente no meio de uma lista ordenada de números. Se a quantidade de valores for ímpar, é o valor central; se for par, é a média dos dois valores centrais. Diferente da média, a mediana não é afetada por valores extremos.
O que é moda?
Moda é o valor, ou valores, que aparece com mais frequência numa lista. Uma lista pode ter uma moda, chamada unimodal, mais de uma, multimodal, quando dois ou mais valores empatam na frequência máxima, ou nenhuma moda, amodal, quando todos os valores aparecem a mesma quantidade de vezes.
Quando usar média, mediana ou moda?
Use a média quando os dados são relativamente uniformes, sem valores muito extremos. Use a mediana quando há outliers que poderiam distorcer a média, como em dados de renda ou preços de imóveis. Use a moda quando o interesse é saber o valor mais comum, como o tamanho de roupa mais vendido.
Por que a mediana é mais robusta que a média para dados com outliers?
Porque a média soma todos os valores, então um único número muito alto ou muito baixo puxa o resultado para si. A mediana olha apenas para a posição central dos dados ordenados, então outliers extremos não alteram seu valor, só a média.
O que é desvio padrão e o que ele indica?
Desvio padrão mede o quanto os valores de uma lista costumam se afastar da média. Um desvio padrão baixo indica que os dados estão concentrados perto da média; um desvio padrão alto indica que os dados estão mais espalhados.